La ciencia matemática pura es considerada como una ciencia formal. Trata sobre relaciones entre proposiciones (referidas a entes abstractos ), sin consideración del contenido fáctico de las mismas. Como consecuencia, por su propia naturaleza, la matemática se separa de las ciencias

empíricas, cuyo objeto es la comprensión de los fenómenos reales.

Desde este punto de vista la matemática es una ciencia relativamente reciente; hasta

principios de este siglo las matemáticas no se caracterizaban por un único objeto y método, organizándose más bien en un conjunto de teorías que se relacionaban entre sí, intercambiándose sus diferentes métodos y algunos de sus resultados.

Fue el empleo del método axiomático en sus distintas materias lo que permitió la conexión de todas ellas, creando una única ciencia, la matemática pura. A partir de conceptos indefinidos dicho método permite agrupar distintos entes, despojados voluntariamente de su contenido

concreto y anteriormente considerados como diferentes, bajo una misma estructura matemática, de forma que los resultados para la misma son aplicables a cada ente concreto. El método axiomático da unicidad a esta ciencia, en el sentido de que al desintegrar toda su teoría en estructuras permite apreciar los elementos que integran cada teoría y cuáles de ellos son comunes

a teorías en apariencia dispares.