DONANT VOLTES A LA NATURA

 

Frases com ara "avorrir-se com una ostra", "ser dur de closca" o "ser més lent que un caragol", que formen part del postre llengualge col.loquial, són reveladores de les idees que tenim sobre el món dels mol.luscs.

Amparo Salinas

D'altra banda, qui més qui menys, guarda a casa alguna petxina i, fins i tot, alguns mol.luscs tenen I'estima més sincera dels gastrónoms. Sembla, dones, que, duna o altra manera, els mol.luscs estan pertot arreu. Peró, no obstant aixó, la forma de les closques és una de les coses que se'ns presenta per investigar més tardanament.

Efectivament, el que tenen de més atractiu els mol.luscs són aquests atributs seus que fan d'ells uns objectes mereixedors de l'entusiasme del col.leccionista, i, d'aquests, el més peculiar és la multiplicitat de formes que ens ofereixen les closques. Si aquesta varietat de formes es combina amb una enorme gamma de dibuixos de tots els colors imaginables i de tots els tamanys, n'obtindrem aquell món tan fascinant per al col.leccionista i que és el mateix que aquell altre, poblat de llimacs horribles i de tristos caragol propietaris per acabar-ho d'adobar- de descripcions anatómiques dalló més cargolades -en el sentit més literal de la paraula- i noms i classificacions més cargolades encara. Lamentablement, a Paula sembla que no hi ha cap connexió entre aquests éssers tan avorrits que se'ns presenten als temaris de Ciéncies Naturals i aquells curiosos objectes que trobem a la platja o admirem a l'aparador duna joieria envoltats de pedes.

Davant d'aixó, per qué hem d'esperar fins al quart curs de Biológiques per adonar-nos que els mol.luses constitueixen un catáleg natural de geometría que il.lustra des de les Matemátiques més pures fins els problemes evolutius i adaptatius millor resolts i més divertits del món natural?

Entrar en l'estudi de la forma no ha de ser necessádament un part dolorós tant per als alumnes com per als professors. La descripció dels mol.luscs a les classes pot anar acompanyada d'alguns avanzos en el món de la Geometría dels éssers vius d'un nivell semblant. Encara que nnsaltres nartirem dels trehalls de Raun. es poden simplificar o complicar les explicacions sobre la forma segons el nivell académic en qué ens moguem. l és més, la introducció a Paula d'aquest aspecte de l'estudi dels éssers vius pot despertar la curiositat dels alumnes grácies al fet de com resulten d'insólits els mol.luscs una vegada despullats del que se sol estudiar en els programes habituals i es transformen en un joc per a arquitectes afeccionats.

Per entrar més en matéria, descriurem breument el punt de partida per a l'estudi de les formes dels mol.luscs.

Al setembre del l966, David Raup, paleontóleg de la Universitat de Rochester, publica un article al Journal of Paleontology amb un contingut sorprenent: les diferéncies que poden observar-se en les formes d'una gran varietat de conquilles d'invertebrats de creixement espiral, poden expressar-se com diferéncies en la magnitud d'una série de parámetres geomUrics. Raup descriu quatre parámetres que, en variar conjuntament, produeixen tot un espectre de formes possibles que pot ser representat mitjanjant un bloc-diagrama. Al seu torn, els gráfics obtinguts per computadores analógiques i digitals en aplicar les fórmules de creixement logarítmic inherents a aquests éssers cargolats, si es varien els parámetres preconitzats per Raup, demostren que de totes les formes geométricament possibles, només algunes existeixen efectivament en la natura. De fet, els grups funcionals i evolutius estan confinats a unes zones discretes de Pespectre de formes possibles. Aquest confinament s'explica pels requeriments funcionals de la closca, i la seua justificació s'allunya del món de les Matemátiques i ens retorna al de la vida própiament dita, en la qual les variacions de la Geometría durant el desenvolupament serien l'expressió de factors genétics i podrien interpretar-se en termes d'avantatges funcionals o adaptatius.

Per entendre la idea de Raup i posar-la a l'abast dels alumnes, només hem d'imaginar-nos un gastrópode ideal la conquilla del qual és un tub que, a la vegada que s'enrotlla en espiral sobre un eix, va augmentant el diámetre del seu extrem. Sobre aquest tub ideal podem ima-

ginar-nos els quatre parámetres que utilitza Raup per a la descripció de les formes cargolades (v. fig. 1):

 

- Forma de la corba generatriu, la qual coincidiría amb la forma de la boca del tub, cada vegada més gran com més voltes tinguera el tub.

- La taxa d'expansió (W), la qual ens donaría una idea de quant creix la corba en cada volta, és a dir, quant s'expandeix la boca del tub cada 360°-. Matemáticament, és la raó entre parells de mesures d'una mateixa dimensió lineal de la corba (per exemple el radi) preses cada 360°-.

- La taxa de translació (T), expressa la relació entre el desplaqament del tub al llarg de l'eix de cargolament i el que es desplaqa, allunyant-se de l'eix, el centre de la boca. És un parámetre que dóna comete de quant s'allarga la figura globalment segons va enrotllant-se el tub.

- Finalment, un altre parámetre, al qual anomemarem distáncia (D) expressa la posició i orientació de la boca del tub respecte de l'eix de cargolament i, matemáticament, és la relació entre la distáncia a Feix del punt més exterior, de tal manera que és 0 quan el tub no se separa de l'eix durant el cargolament.

Quan tinguem tot aixó clar (v. fig. 2), podem intentar imaginar-nos qué passa amb aquest mol.lusc ideal si la taxa de translació és 0, és a dir, si el cargolament del tub es produeix sobre un pla. Obtindrem una mena d'ensaimada, una forma molt similar a la closca de cefalópode. Imaginem-nos aquesta mateixa forma quan la distáncia és major que zero: obtindrem una ensaimada amb un orifici central. No recorda algú haver vist alguna vegada una closca amb aquesta forma?

Fins ara girávem sobre un sol pla. Imaginem-nos ara que deixem que es produisca una translació moderada i, en cada volta, s'allarga només un poc la figura. Vegem qué passa si la distáncia és 0: obtenim un caragol que, independentment del tamany, té una forma molt comuna entre els caragols. Peró, i si la distáncia és major que 0? la columela té un orifici en la base: el caragol té melic!. Seguim jugant amb la imaginació i pensem qué passa si la taxa de translació és petita peró l'expansió enorme, tan enorme com de l'ordre de deu a la quarta. En 360°-, la superfície del tub augmenta milers de vegades. El que a priori ens podría semblar una monstruositat és ni més ni menys que una valva de musclo. l, aleshores, per protegir la part blana del mol.lusc? Res millor que dues valves sirnUriques respecte d'un pla!. I si amb aquestes taxes d'expansió no deixem que hi haja translació..., quin animalet ens apareixerá? Un ep cten o un braquiópode!. Peró cada valva del braquiópode té un eix de simetria propi i les dues valves són asimétriques entre si. Una diferéncia clara entre éssers tan fácils de confondre!.

Aquest joc d'imaginació al qual convidarem els alumnes, no té perqué veure's privat de la imatge. Quan expliquem tot així, podem utilitzar molts recursos diferents segons les necessitats del nivell en


el qual ens movem, des d'un con allargadíssim de plastilina que sometrem a cargolaments diferents sobre un eix improvisat amb algun objecte llarg i fi per tal que els més menuts puguen captar la idea de la variabilitat en el món de les espirals (v. fig. 3), fins la més pura i dura geometria si treballem sobre un esquema com el de la figura 4, obtingut a partir de la projecció ampliada d'una secció real d'un gastrópode pel pla columelar en la qual, préviament, haurem substitult les corbes reals per circumferéncies amb el mateix centre geométric i una idéntica superfície i trobat l'eix de cargolament i situat l'origen d'angles. Facilitant als alumnes esquemes com aquest (utilitzant seccions de diferents espécies) i les fórmules descrites en la fig. 1 per als parámetres, podem convidar-los a calcular els parámetres cada 360°- i, després, fer-ne una estadística senzilla, una mitjana, per exemple, i comparar unes seccions amb altres pel que fa al valor dels parámetres i a l'aspecte de l'esquema, ja que les equacions logarítmiques utilitzades per Raup o el tractament estadístic de les dades, amb tota seguretat, excedeixen els coneixements matemátics dels alumnes de BUP Aquest exercici és molt útil també en el sentit que els acostuma a emprar els conceptes relacionant el que és numéric amb el que és visual: translació com allargament, expansió com augment del diámetre de la boca i distáncia com existéncia o no d'orificis més o menys grans en la base de la columela. És en aquest punt on podem explicar que, mitjangant els cálculs adients i variant els parámetres proposats per Raup, els ordinadors

són capagos de simular totes les formes possibles, de les quals, peró, la natura en selecciona només una part en funció de 1'adequació o no d'aquestes al que podríem anomenar necessitats práctiques de les closques (fig. 5). Tot aixó podem completar-ho -si veiem que els alumnes estan en condicions d'entendre-ho bé-, sobretot en els cursos més avan~ats, explicant el cub de Raup, és a dir, el bloc-diagrama ideat per Raup en el qual representem expansió, translació i distáncia sobre tres eixos de coordenades i, damunt d'aquests, les zones que ocupen les formes en funció de les combinacions de parámetres que les determinen. Sobre aquest mateix cub és molt senzill d'explicar a quines zones morfológiques queden confinats els diferents grups de mol.luscs i braquiópodes i quines zones no estan representades en la natura.

Pot ser que, al llarg de les explicacions i abans que ens ho demanen els alumnes, hágem de compaginar les explicacions merament abstractes amb el que per a ells serien les proves més palpables procedents de la natura mateix. Amb aquesta finalitat, ens ajudarem d'un mínim de conquilles, les quals podem organitzar en séries que il.lustren l'increment d'un sol parámetre (fig. 2). +

 

La série nautilusammonites il.lustra el creixement del parámetre distáncia en les closques planispirals. També amb les planispirals, podem il.lustrar Fincrement de la taxa d'expansió amb la série braquiópode-cardium-pecten. Amb una taxa de translació moderada podem il.lustrar el que succeeix en augmentar la taxa de translació amb la série planorbarius-nerita-naticaria pomatias. Aquests mol.luscs poden ser substituits per altres, pels que tinguem a l'abast, tot i que convé triar les closques amb menys ornamentació, és a dir, les més llises i, si pot ser, sense sifons aparatosos, ja que la preséncia d'aquests o d'espines, tubercles, etc., pot despistar l'alumne a l'hora d'extraure'n la forma elemental de la closca. Totalment prohibides les ostres, els solénids o els cipréids!, ens exposem que els alumnes ens posen en un compromís en el moment que puguen manejar les idees amb desimboltura i comencen a plantejar-se interrogants ells mateixos. Podem demanar als álumnes que porten les petxines que tinguen i que, una vegada entesa la part essencial del significat del parámetre, en facen ells les séries. Podem també ensenyar-los closques i demanar-los que descriguen si la taxa d'expansió és elevada o baixa, com és la translació, com seria la closca si algun d'aquests parámetres variara a partir de la que tenim...

Una vegada deixem instal.lats els alumnes en el món de la morfologia, no podrem evitar haver de respondre preguntes sobre les notables abséncies morfológiques que es produeixen en la natura pel que fa a tot el que la Geometria o les Matemátiques no tenen cap problema a produir. L'aclariment que la selecció d'una determinada gamma de formes per part de la natura no obeeix als capricis d'aquesta sinó a l'acció conjunta de l'atzar i la necessitat, ens endinsa en qüestions que van des de la Filosofia a l'Ecologia, tot passant per l'heréncia i la macro i microevolució. Som nosaltres, sobre el terreny, qui hem de delimitar fins on volem entrar en aquestes qüestions, tant en funció del nivell com de les demandes de l'alumnat. En qualsevol cas, intentem que aquestes frases tan expressives ocupen en la ment dels alumnes el lloc que es mereixen. Són formes d'expressió